观察下列等式： 第1个等式：42-12=3×5； 第2个等式：52-22=3×7； 第3个等式：62-32=3×9； 第4个等式：72-42=3×11； … 则第n（n是正整数）个等式为_．

题目

观察下列等式：
第1个等式：4²-1²=3×5；
第2个等式：5²-2²=3×7；
第3个等式：6²-3²=3×9；
第4个等式：7²-4²=3×11；
…
则第n（n是正整数）个等式为______．

答案

等式左边是平方差公式，即（n+3）²-n²=3（2n+3），
故答案为（n+3）²-n²=3（2n+3）．