已知x,y均为正实数.(1)求证:2xy/x+y

题目

已知x,y均为正实数.(1)求证:2xy/x+y<根号下xy;(2)若2x+5y=20,求lgx+lgy的最大值

答案

:2xy/x+y<根号下xy,两边同时除以根号xy得2根号xy/(x+y)<1,两边同时乘以x+y得,2根号xy=2*根号(10xy),得xy<=10求,lgx+lgy=lgxy<=1,所以lgx+lgy的最大值为1