一个人和一辆单车以28km/h的速度行驶在路上,当它在和其他人聊天时,前方8m处有一柱子,该人和车在马路上做受摩擦力作用做匀减速运动后撞向柱子,不计空气阻力,u=0.1,g=10.M车=15kg,M人

题目

一个人和一辆单车以28km/h的速度行驶在路上,当它在和其他人聊天时,前方8m处有一柱子,该人和车在马路上做受摩擦力作用做匀减速运动后撞向柱子,不计空气阻力,u=0.1,g=10.M车=15kg,M人=48kg.
（1）幸运的是,撞柱后人和车速度都减到0,求人在这整个过程中受的冲量
（2）不幸运的是,撞柱后车静止,人往前飞,已知车的座凳高为1.2m,座凳到车前的距离为0.4m,求人撞后飞出车的距离

答案

其实不论第一问还是第二问,核心问题就是求出当车和柱子撞上的那一刻车的速度v是多少.
由功和能的关系,摩擦力做功量W=摩擦力*摩擦距离=u(M车+M人)gs=0.1*63*10*8；
而W=ΔEk=0.5*(M车+M人)*(v0^2-v^2)=0.5*63*[(28*28)/(3.6*3.6)-v^2]
进而解得 v^2约等于 40.494（这一步如果不用计算器很折磨人）
即 v约等于 6.363（这一步我用计算器了,毕竟开根号）
（1）速度减到0,于是撞柱子后受到冲量为M人*v=305.45kg*m/s
（2）人往前飞出,则人做平抛运动,垂直方向上h=0.5gt^2,即t^2=0.24；水平方向飞出距离为vt=3.12米（这一步也用计算器了,计算根号下0.24嘛）；刨除坐凳到车前的距离0.4米,人飞出车的距离为3.12-0.4=2.72米