欧姆表原理内部结构图,由一个电压为U的电源,一个电流表,一个滑动变阻器和两个接线头M、N组成,使用时先将M、N两线头相接,调节滑动变阻器,使电流表指针指在满刻度Io处;之后保持滑动变阻器滑片位置不变,

题目

欧姆表原理内部结构图,由一个电压为U的电源,一个电流表,一个滑动变阻器和两个接线头M、N组成,使用时先将M、N两线头相接,调节滑动变阻器,使电流表指针指在满刻度Io处;之后保持滑动变阻器滑片位置不变,再将M、N线头之间接入待测电阻Rx,若此时电流表示数为Ix,试推导证明Rx=U（Io-Ix）/IxIo

答案

假设：M、N两线头相接,调节滑动变阻器,使电流表指针指在满刻度Io处,此时整个电路电阻称之为内阻r.
那么此时电流：Io=U/r
接入待测电阻R后,电流Ix=U/(R+r)
两式联立方程,消除r,解得R=U/(1/Ix-1/Io) 即是你的结果