如图在三角形ABc中,AB＝AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点

题目

如图在三角形ABc中,AB＝AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点
猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系并说明理由

答案

BC∥AF
证明：因为△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,所以∠BAF=∠CAF
又AD=AE,所以∠ADE=∠AED,
又因为∠BAC=∠ADE+∠AED,∠BAC=∠BAF+∠CAF
所以∠CAF=∠AED
所以BC∥AF