已知实数 x,y满足x y大于0,且x平方乘以y等于2,求x y+x 的平方的最小值

题目

已知实数 x,y满足x y大于0,且x平方乘以y等于2,求x y+x 的平方的最小值

答案

x^2*y=2
所以y=2/(x^2),
所以xy+x^2
=2/x+x^2
=1/x+1/x+x^2
>=3*3次根号下((1/x)*(1/x)*(x^2)).均值不等式
=3
所以最小值是3