如图,边长为1的正方形ABCD沿对角线BD向右平移到HEFG,使两正方形重叠部分MEND的面积是ABCD的面积的一半,求平移距离为多少?
题目
如图,边长为1的正方形ABCD沿对角线BD向右平移到HEFG,使两正方形重叠部分MEND的面积是ABCD的面积的一半,求平移距离为多少?
答案
把正方形ABCD沿对角线BD的方向移动到正方形HEFG的位置,则它们的重叠部分是一个正方形.
又∵它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半,
∴它们的重叠部分的面积=
×1×1=
,
∴ED=1.
又∵BD是正方形ABCD的对角线,
∴BD=
举一反三
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