当x>1/2时,求函数y=x+8/2x-1的最小值,并求出函数取得最小值时x的值
题目
当x>1/2时,求函数y=x+8/2x-1的最小值,并求出函数取得最小值时x的值
答案
y=x+8/(2x-1)
=x-1/2+4/(x-1/2)+1/2
>=4+1/2=9/2,当x=5/2时取等号,
∴y的最小值是9/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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