解方程组：x−y＝−1(x+y)2+2(x+3y)＝7．

题目

解方程组：

x−y＝−1 (x+y)2+2(x+3y)＝7

．

答案

解；

x−y＝−1① (x+y)2+2(x+3y)＝7②

，
由①，得x=y-1③，
把③代入②，得
（2y-1）²+2（4y-1）=7，
4y²+4y-8=0，
解，得y₁=-2，y₂=1．
当y₁=-2时，则x₁=-3；
当y₂=1时，则x₂=0．
则原方程组的解是

x1＝−3 y1＝−2

，

x2＝0 y2＝1

．

观察方程组，显然选择代入法即可简便计算．

本题考点：高次方程．

考点点评：此题考查了运用代入法解二元二次方程组的方法．