1.双曲线 a的平方 分之 y 的平方 减去 3 分之 x平方 =1 焦点f1 f2 离心率2

题目

1.双曲线 a的平方 分之 y 的平方 减去 3 分之 x平方 =1 焦点f1 f2 离心率2
a、b为两渐近线上动点.2 ab=5 f1f2
求AB中点轨迹方程!

答案

c/a=2 (c/a)^2=4 (a^2+3)/a^2=4 a^2=1 b=根号3 c=2 因为2ab=f1f2 所以2ab=4 ab=2
所以（（x1+x2)/2)^2+((y1+y2)/2)^2=4
所以AB中点轨迹方程为x^2+y^2=4