求多边形的内角和度数、几边形的公式

题目

求多边形的内角和度数、几边形的公式
求公式
内角和,这个不是很重要,可以不回答,回答了最好
几边形,
例如：1、一个多边形的内角和为1080°,这个多边形是——边形.
2、一个多边形的每个外角都等于72°,这个多边形是——边形.
类似于这种题目的公式.
还有对角线,例如七边形的对角线有——条.
麻烦各位在说完公式后,顺便说一下上面例题的答案,并且答案要些清楚因果关系,要不然我看不懂答案是怎么来的,就白搭了.

答案

n边形内角和=180°×（n-2）
n边形对角线=（n-3）×n÷2
第一题,可列方程:1080°=180°×（n-2）,可解出n
第二题,可列方程:(180°-72°)×n=180°×（n-2）,其中等式左边的"180°-72°"为该多边形一个内角的度数 ,故"(180°-72°)×n"即内角和