曲线xy=1在x=1处的切线方程是

题目

曲线xy=1在x=1处的切线方程是

答案

xy=1
y=1/x
x=1代入,y=1
y'=-1/x^2
x=1代入
y'=-1
切线为过(1,1),斜率为-1的直线,设其方程为y-1=-(x-1),整理,得
y=-x+2