若函数f(x)=(2^2x)+(2^x)a+a+1有零点,求实数a的取值范围

题目

若函数f(x)=(2^2x)+(2^x)a+a+1有零点,求实数a的取值范围

答案

用换元法
令t=2^x(t>0)
y=(t)^2+at+a+1
原问题转化为 y=(t)^2+at+a+1至少有一个大于零的根
y=(t)^2+at+a+1是二次函数 开口向上
所以 只需解 f(0)