甲、乙两站相距252千米,一列慢车从甲站开出,每小时行72千米,另一列快车从乙站开出,每小时96千米

题目

甲、乙两站相距252千米,一列慢车从甲站开出,每小时行72千米,另一列快车从乙站开出,每小时96千米
（1）两列车同时开出,相向而行,几小时后相遇?
（2）慢车先开出1小时,相向而行.慢车开出几小时后,两车相遇?
（3）两列车同时开出.相背而行,几小时后两车相距420千米?
（4）快车先开出1小时,相向而行,快车再慢车后面,快车开出几小时后追上慢车?
改正：（4）同向而行

答案

1.72x+96x=252 解得x=1.5
2.72+72x+96x=252 解得x=1.07 故开出2.07后相遇
3.252+72x+96x=420 解得x=1
4.96+96x-252=72x 解得x=6.5

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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