质量为m的小球用轻绳系住绕O点在竖直平面内作圆周运动,当小球运动到与圆心O点在同一水平面上的右端P点时

题目

质量为m的小球用轻绳系住绕O点在竖直平面内作圆周运动,当小球运动到与圆心O点在同一水平面上的右端P点时
其加速度大小为根号2g,则小球运动到最低点时,绳对小球的拉力大小为

答案

设它在最低点的速度为v1,p点时速度为v2,
根据能量守恒则：1/2mv12=mgr+1/2mv22
对p点时的加速度分解为竖直和水平的加速度,分别为g,g
则：v22/r=g 带入上式
推出,mv12/r=3mg
在最低点的拉力：F=mg+mv12/r=4mg,
数字后的那个2是平方