在三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,且cosA=1/3.若a=根号3,求bc的最大值

题目

在三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,且cosA=1/3.若a=根号3,求bc的最大值
本人知晓正余弦定理，但不知如何在此题上应用！

答案

由余弦定理得cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(b²+c²-3)/2bc=1/3,则b²+c²-3=2/3bc,因此b²+c²=3+2/3bc,由基本不等式b²+c²≥2bc得,3+2/3bc≥2bc,故4/3bc≤3,bc≤9/4,所以...