已知函数fx=(2x^2+4x+1)/2x x∈[1,+无穷)试求fx的最小值

题目

已知函数fx=(2x^2+4x+1)/2x x∈[1,+无穷)试求fx的最小值

答案

f（x）=x+1/2x+2  x>=1
注意函数x+1/2x的图像 是类似于我插入的那个图形的（我插入的那个图形是y=x+1/x   它是在x=1/x处取极值  即x=1和 x=-1）  
本题中f（x）在x=1/2x处取得极小值  但此时x=1/√2<1  而x要求大于1 
所以 f（x）在[1,+无穷)递增 最小值当然是 x=1处取 为3.5
注：y=ax+b/x这类函数的图像性质和极值点取法是高一的基本知识点 应掌握