在相距1400 m的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声音的时间相差3 s，已知声速340 m/s．炮弹爆炸点所在曲线的方程为_．
题目
在相距1400 m的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声音的时间相差3 s，已知声速340 m/s．炮弹爆炸点所在曲线的方程为______．
答案
设A（-700，0）、B（700，0）、M（x，y）为曲线上任一点，
则||MA|-|MB||=340×3=1020＜1400．
∴M点轨迹为双曲线，且a=
=510，
则c=
=700．
∴b
2=c
2-a
2=（c+a）（c-a）=1210×190．
∴M点轨迹方程为
-
=1．
举一反三
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