已知集合A=｛1.2.3.4.5｝B=｛（x,y）/x.y∈A,x-y∈A｝,则B中所含元素个数为? 我只想知道 答案中 （2,1） （3,1） 之类的组合 也可以算作元素?

题目

已知集合A=｛1.2.3.4.5｝B=｛（x,y）/x.y∈A,x-y∈A｝,则B中所含元素个数为? 我只想知道 答案中 （2,1） （3,1） 之类的组合 也可以算作元素? 为什么答案不可以是﹛1,2,3,4,5﹜ 五种元素 那些组合不就是由这五个数组成的吗? 求解

答案

这样来求B中的元素(x,y)
因为需要x-y∈A
所以当
y=1时,x只能为2,3,4,5
y=2时,x只能为3,4,5
y=3时,x只能为4,5
y=4时,x只能为5
y不能为5
所以B中元素的个数=4+3+2+1=10个