求函数y=lg{[2/(1+x)]-1}的图像关于什么对称

题目

求函数y=lg{[2/(1+x)]-1}的图像关于什么对称
A:X轴 B:Y轴 C:原点 D:Y=Y

答案

原点
设f(x)=y=lg{[2/(1+x)]-1}=lg[(1-x)/(1+x)]
那么f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]=-f(x)
∴f(x)在定义域内是个奇函数
∴函数y=lg{[2/(1+x)]-1}的图像关于原点对称