求三角函数诱导公式三的推导.

题目

求三角函数诱导公式三的推导.

答案

公式3 角α与π-α的正弦,余弦函数关系 观察图在单位圆中,当∠MOP=α是锐角时,作∠MOP‘=π-α,不难看出 点P与P'关于y轴对称,因此,它们的纵坐标相等,横坐标的绝对值相等且符号相反（可以验证,当α不是锐角时,这一结论依然成立）即 对任意角α有sin（π-α）=sinα,cos (π-α）=-cosα