菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为 _ ．

题目

菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为 ___ ．

答案

∵四边形ABCD是菱形，且AB=2，∠ABC=60°，
∴菱形的一条对角线长是2，另一个对角线的长是2

3

．
∵矩形的边长分别是菱形对角线的一半
∴矩形的边长分别是1，

3

，1，

3

．
∴矩形的面积是

3

．
即顺次连接菱形ABCD各边中点所得的四边形的面积为

3

．
故应填：

3

．

顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形是矩形，且矩形的边长分别是菱形对角线的一半，所以可得矩形的面积．

本题考点：矩形的判定与性质；三角形中位线定理；菱形的性质．

考点点评：本题考查菱形的性质，矩形的判定与性质等知识．注意准确掌握菱形的四边相等，对角线互相垂直，连接菱形各边的中点得到矩形，且矩形的边长是菱形对角线的一半．