已知定义在R上函数f(x)的图象关于点(-3/4,0)对称,且满足f(x)=-f(x+3/2).f(-1)=1.f(0)=-2,则

题目

已知定义在R上函数f(x)的图象关于点(-3/4,0)对称,且满足f(x)=-f(x+3/2).f(-1)=1.f(0)=-2,则
f(1)+f(2)+...+f(100)=

答案

数学之美团为你解答此题考查函数的周期性和奇偶性.∵f(x)=-f(x+3/2),所以可判断函数是周期函数,且最小正周期为2*3/2=3(公式：f(x+a)=-f(x+b),则最小正周期为2*|b-a|)又f(x)的图象关于点(-3/4,0)对称,即f(x-3/4)的图...