一个项数为偶数的等差数列,其奇数项和为24,偶数和为30,最后一项比第一项大21/2,则最后一项为

题目

一个项数为偶数的等差数列,其奇数项和为24,偶数和为30,最后一项比第一项大21/2,则最后一项为

答案

设又2n项
则nd=30-24=6
[a1+(2n-1)d]-a1=21/2
2nd-d=21/2
所以d=2nd-21/2=3/2
n=6/d=4
a1+a3+a5+a7=24
所以4a1+12d=24
a1=3/2
所以a8=a1+21/2=12