已知a+x2=2003,b+x2=2004,c+x2=2005,且abc=6012,求a/bc+b/ca+c/ab−1/a−1/b−1/c的值.
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已知a+x2=2003,b+x2=2004,c+x2=2005,且abc=6012,求a/bc+b/ca+c/ab−1/a−1/b−1/c的值.
题目
已知a+x
2
=2003,b+x
2
=2004,c+x
2
=2005,且abc=6012,求
a
bc
+
b
ca
+
c
ab
−
1
a
−
1
b
−
答案
∵a+x2=2003,b+x2=2004,c+x2=2005,∴b-a=1,c-b=1,c-a=2,原式=a2+b2+c2abc-(1a+1b+1c)=a2+b2+c2abc-bc+ac+ababc=a2+b2+c2−bc−ac−ababc=a(a−c)+b(b−a)+c(c−b)abc,∵b-a=1,c-b=1,c-a=2,abc=6012,∴...
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