已知数列{An}的前n项和Sn=2n²－3n,而A1,A3,A5,A7,……组成一组新数列{Cn},其通项公式为

题目

已知数列{An}的前n项和Sn=2n²－3n,而A1,A3,A5,A7,……组成一组新数列{Cn},其通项公式为

答案

n=1时,a1=S1=2×1²-3×1=-1
n≥2时,
an=Sn-S(n-1)=2n²-3n-[2(n-1)²-3(n-1)]=4n-5
n=1时,a1=4×1-5=-1,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=4n-5
取出数列的奇数项构成数列{cn}
cn=a(2n-1)=4×(2n-1)-5=8n-9
数列{cn}的通项公式为cn=8n-9