a,b是异面直线,以下四个命题,正确命题的个数是(  ) ①过a至少有一个平面平行于b;②过a至少有一个平面垂直于b; ③至多有一条直线与a,b都垂直;④至少有一个平面分别与a,b都

a,b是异面直线,以下四个命题,正确命题的个数是(  ) ①过a至少有一个平面平行于b;②过a至少有一个平面垂直于b; ③至多有一条直线与a,b都垂直;④至少有一个平面分别与a,b都

题目
a,b是异面直线,以下四个命题,正确命题的个数是(  )
①过a至少有一个平面平行于b;②过a至少有一个平面垂直于b;
③至多有一条直线与a,b都垂直;④至少有一个平面分别与a,b都平行.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案
∵a,b是异面直线,
∴在直线a上任取一点p,过P和直线b确定一个平面α,在平面α内过P做直线c∥b,
且a,c确定平面β,b∥β,故①正确;
②若过a至少有一个平面垂直于b,则b⊥a,而a与b不一定垂直,故②不正确;
③若直线l⊥β,则直线l⊥a,l⊥b,而直线l有无数条,故③不正确;
④过b上一点直线c∥a,则b,c确定一个平面γ,则所有与它平行且不过a的平面β都满足与两异面直线平行,故④正确.
故选C.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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