微积分 证明极限
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题目
微积分 证明极限
证明极限 用ε-δ 定义
lim(x →a) x^2=a^2
答案
证明如下:
由于|f(x)-A|=|x^2-a^2|=|(x-a)|*|(x+a)|<=|x-a|.
为了使|f(x)-A|<ε,只需要取δ =ε,当0<|x-a|<δ时,就有|x^2-a^2|<ε,则有:
lim(x →a) x^2=a^2.
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