A是行列式等于-1的正交矩阵,则（ ）一定是A的特征值
题目
A是行列式等于-1的正交矩阵,则（ ）一定是A的特征值
答案
-1
若矩阵A的特征值为λ,则A的转置的特征值也为λ,而A的逆的特征值为1/λ.
矩阵的转置即为矩阵的逆,即：
λ=1/λ,所以：λ=1或-1.即正交矩阵的特征值为1或-1
又行列式等于-1,所以-1一定是A的特征值
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点