定积分∫1 0(x/(1+x^2))dx
题目
定积分∫1 0(x/(1+x^2))dx
答案
∫(0→1)x/(1+x²)dx
= ½∫(0→1)dx²/(1+x²)
= ½∫(0→1)d(1+x²)/(1+x²)
= ln(1+x²) (0→1)
= ½[ln2 - ln1]
= ½ln2
≈ 0.3466
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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