已知函数f(x)=(2-a)x-3a(x小于等于1),log(a为底数,x为真数)(x大于等于1)是R上的增函数,那么实数a取值
题目
已知函数f(x)=(2-a)x-3a(x小于等于1),log(a为底数,x为真数)(x大于等于1)是R上的增函数,那么实数a取值
答案
首先我们要保证两个分段函数各自都是增函数,所以要求2-a>0,且a大于1,解得1<a<2,其次,既然整个函数都是增函数,关键点就是要看x=1这个点,显然需要当x=1时,(2-a)x-3a≤loga(x),把x=1代入,2-4a≤0,a≥1/2,所以最后的答案是(1,2).有问题继续追问,
举一反三
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