已知关于x方程x²-4x+(y-1)丨x-2丨+2-2y=0 恰有两个实数根,求y的负整数值

题目

已知关于x方程x²-4x+(y-1)丨x-2丨+2-2y=0 恰有两个实数根,求y的负整数值

答案

当丨x-2丨＞0
有x²-4x+(y-1)(x-2)+2-2y=0
即:x²+(y-5)x-4y+4=0
此时△=(y-5)²-4*(-4y+4)=y²+6y+9=(y+3)²≥0
∴y取任意值
当丨x-2丨＜0
有x²-4x-(y-1)(x-2)+2-2y=0
即:x²-(y+3)x=0
此时△=(y+3)²≥0
∴y取任意值
当丨x-2丨=0
有x²-4x+2-2y=0
由△=16-4*(2-2y)≥0
得y≥-1
∴y的负数值为-1≤y＜0
∴y=-1