已知a、b、c分别是△ABC的三边,当m≠0时,关于x的一元二次方程c(x²+m)+（2根号下m）ax+b(x²-m)=0有两个相等的实数根.试判断△ABC形状

题目

已知a、b、c分别是△ABC的三边,当m≠0时,关于x的一元二次方程c(x²+m)+（2根号下m）ax+b(x²-m)=0有两个相等的实数根.试判断△ABC形状

答案

将方程c(x²+m)+（2√m）ax+b(x²-m)=0进行整理得（c+b）x²+（2√m）ax+m（c-b）=0方程有两个相等的实数根则判别式△=4ma²-4m（c-b）（c+b）=4m（a²-c²+b²）=0∴m=0或a²-c&su...