请问sint的2次方与 sin(t^2) 的不定积分一样吗?

题目

请问sint的2次方与 sin(t^2) 的不定积分一样吗?
∫(sint)^2dt=?
∫sin(t^2)dt=?
请问 第二题的积分怎么算?

答案

∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt=t/2+(sin2t)/4+c ∫sin(t^2)dt=∫(sinu)/(2√u)du=∫[sint/(2√t)]dt (利用一阶微分形式的不变性) 这个是积不出来的,因为他的原函数不是初等函数.可以用洛比达法则来求那个题目:a=f（...