已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足(a-3)²+根号b-3+c-5的绝对值=0,试判断△ABC的形状

题目

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足(a-3)²+根号b-3+c-5的绝对值=0,试判断△ABC的形状

答案

满足的等式为：(a-3)²+√b-3+|c-5|=0
(a-3)²≥0 √b-3≥0 |c-5|≥0
要使得等式成立,只有：
(a-3)²=0 √b-3=0 |c-5|=0
所以a=3 ,b=3 ,c=5
三角形为等腰三角形