已知x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2求m

题目

已知x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2求m
x后的4和x后的3都是指数
求m和n 1楼的x4+mx3+nx-16=(x-1)(x-2)(x2+bx+c）是怎麽算出来的

答案

指数和你一样意思!
由题意可以设x4+mx3+nx-16=(x-1)(x-2)(x2+bx+c)=(x2-3x+2)(x2+bx+c)=x4-3x3+2x2+bx3-3bx2+2bx+cx2-3cx+2c=x4+(b-3)x3+(2-3b+c)x2+(2b-3c)x+2c
对照等式两边,明显得到方程组
{
b-3=m
2-3b+c=0
2b-3c=n
2c=-18
b,c明显可以得到,那m,n也容易求得答案
这种题目可以这样算