急求对数函数问题

题目

急求对数函数问题
已知定义在R上的偶函数f（x）在[0,＋∞]上是增函数,且f（1）=0,则满足f[㏒(½)x]＞0的x取值范围
答案是（2，+∞）

答案

f(log[1/2]x)>0
f(log[1/2]x)>f(1)
因为 f(x)是偶函数,且 在x>0时是增函数,所以
有 |log[1/2]x|>1
所以 有 log[1/2]x>1或者 log[1/2]x1时 -log[2]x>1 解得 0