已知曲线C的参数方程为x=t−1/ty=3(t+1/t)(t为参数,t>0),则曲线C的普通方程为_.
题目
已知曲线C的参数方程为
(t为参数,t>0),则曲线C的普通方程为______.
答案
因为x
2=t+
-2,…(3分)
所以t+
=x
2+2,
∴y=3(x
2+2),
故曲线C的普通方程为:3x
2-y+6=0.…(10分)
故答案为:3x
2-y+6=0.
由题意得x
2=t+
-2,t+
=x
2+2,代入第二个式子可得曲线C的普通方程,化简可得答案.
抛物线的参数方程;参数方程化成普通方程.
本题主要考查了抛物线的参数方程,考查参数方程与普通方程之间的转化,关键是利用已知条件消去参数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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