已知函数f(x)=2倍根号3sin²x-sin(2x-π/3)

题目

已知函数f(x)=2倍根号3sin²x-sin(2x-π/3)
1求函数的最小正周期及单调区间
2设α∈（0,π）,f(a／2)=1／2+√3,求sinα的值

答案

(1) 因为sin²x=（1-cos2x）/2 ,sin(2x-π/3)=1/2 sin2x - 根号3/2 cos2x
所以 函数f(x)=2倍根号3sin²x-sin(2x-π/3) = -sin（2x+π/3）+根号3
所以 函数的最小正周期为 2π/2 = π ,
当2kπ-π/2