与直线3x-4y－7＝0垂直,且与原点的距离为4的直线方程为?

题目

与直线3x-4y－7＝0垂直,且与原点的距离为4的直线方程为?

答案

3x-4y－7＝0的斜率为：3/4
所以垂直的直线的斜率为-4/3
可设该直线的方程为：4x+3y+a=0
又
它与原点的距离为4,所以
4=|a|/√4²+3²
=|a|/5
a=20或-20
所以
直线为：
4x+3y+20=0
或
4x+3y-20=0