当x趋近于0,e^tanx -e^x是x^n的等价无穷小,求n=
题目
当x趋近于0,e^tanx -e^x是x^n的等价无穷小,求n=
答案
e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1),x→0时,e^x→1,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x,所以e^tan-e^x等价于tanx-x.所以,x→0时,tanx-x等价于x^n,所以1=lim(x→0) (tanx-x)/x^n=lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2...
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