关于概率分布的问题

题目

关于概率分布的问题
假定有抽奖游戏,抽奖者,最多抽十次,中奖则停止抽奖.抽奖者中奖率是10%,若不中奖,第二次是20%,直至第十次必然中奖.在以上规则下进行足够多的实验,那么在实验样本中,第N次方中奖的中奖者是如何分布的,如何计算呢?

答案

第1次中奖,概率0.1
第2次才中奖,即第一次不中,第2次中,概率0.9*0.2
第3次才中奖,即前两次不中,第3次中,概率0.9*0.8*0.3
第4次才中奖,即前3次不中,第4次中,概率0.9*0.8*0.7*0.4
类似地
第5次才中奖概率0.9*0.8*0.7*0.6*0.5
第6次才中奖概率0.9*0.8*0.7*0.6*0.5*0.6
第7次才中奖概率0.9*0.8*0.7*0.6*0.5*0.4*0.7
第8次才中奖概率0.9*0.8*0.7*0.6*0.5*0.4*0.3*0.8
第9次才中奖概率0.9*0.8*0.7*0.6*0.5*0.4*0.3*0.2*0.9
第10次才中奖概率0.9*0.8*0.7*0.6*0.5*0.4*0.3*0.2*0.1*1