x²-(2k+1)x+4k-3=0,当Rt△ABC的斜边a=根号31,两条直角边的长b和c是这个方程的两个根,求k的值

x²-(2k+1)x+4k-3=0,当Rt△ABC的斜边a=根号31,两条直角边的长b和c是这个方程的两个根,求k的值

题目
x²-(2k+1)x+4k-3=0,当Rt△ABC的斜边a=根号31,两条直角边的长b和c是这个方程的两个根,求k的值
答案
即:b²+c²=31
b²+c²=(b+c)²-2bc
由韦达定理:b+c=2k+1,bc=4k-3
所以:(2k+1)²-2(4k-3)=31
整理:4k²-4k-24=0
即:k²-k-6=0
十字相乘:(k-3)(k+2)=0
得:k1=3,k2=-2
验证△,k=3时,△=49-36=13>0 可取;
k=-2时,△=9+44=53>0 可取;
所以:k1=3,k2=-2
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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