已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+m-1=0}.若A∪B=A.求实数m范围

题目

已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+m-1=0}.若A∪B=A.求实数m范围

答案

解方程A：
x^2-3x+2=0
（x-1)*(x-2)=0
x=1,2
因为A∪B=A
所以B包含于A
所以B={1}或{2}或{1,2}或空集
（1）B={1}
1^2-m*1+m-1=0,无解
（2）B={2}
2^2-m*2+m-1=0,m=3
此时B={x｜x^2-3x+2=0}=A,合题意
（3）B是空集,即方程无解
（-m)^2-4*1*(m-1)