又不明白了关于隐函数求导

题目

又不明白了关于隐函数求导
求导数
x^3+y^2-xy=0
下面怎么办?
请详细讲解（链式法则在这里怎么用?）
3x^2+2yy'-y-xy'=0
这2yy'中的y'和y是怎么来的?
我怎么算成了
3x^2+2y-x'y-xy'?

答案

题目默认y是x的函数
于是等式两边同时对x求导
x^3没问题
y^2相当于这个式子先对y求导,然后再乘以y对x求导的结果,即2y*y',（因为前面的2y是对y求的导,而题目要求的是对x的.）
xy如法炮制：(xy)'=x'*y+x*y'=y+xy' 注意这里的’指的都是对于x的求导
总结而言就是先按照形式上来求,然后x的多项式好办,y的多项式对y求过导以后还要乘以y对x的导数.