进一步探究,能否存在正整数n使n分之n+24和n分之n+25同时正整数?为什么?

题目

进一步探究,能否存在正整数n使n分之n+24和n分之n+25同时正整数?为什么?
还有为什么

答案

n=1
因为n使n分之n+24和n分之n+25同时为正整数
即1+n分之24和1+n分之25同时为正整数
所以n分之24和n分之25同时为正整数
所以n为24和25的公约数
所以n=1是成立