已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为 _ .
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已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为 _ .
题目
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为 ___ .
答案
如图,过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线,
垂足分别为B、C,
则:
|OF|
|OA|
=
|FC|
|AB|
⇒
c
a
=
6
2
=3
.
故答案为3
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