已知圆C过点P（1,1）,且与圆（x+3)平方+（y+3）平方=r平方（r大于0） 关于直线x+y+3=0对称,求圆C的方程

题目

已知圆C过点P（1,1）,且与圆（x+3)平方+（y+3）平方=r平方（r大于0） 关于直线x+y+3=0对称,求圆C的方程

答案

（x+3)平方+（y+3）平方=r平方（r大于0）的圆心为（-3,-3)
它关于x+y+3=0的对称点为（0,0）
所以设圆C的方程为x^2+y^2=R^2
圆C过点P（1,1）,代人R^2=1+1=2
所以设圆C的方程为x^2+y^2=2