边长是2根号2的正三角形ABC内接于体积是4根号3兀的球O,则球面上的点到平面ABC的最大距离为

题目

边长是2根号2的正三角形ABC内接于体积是4根号3兀的球O,则球面上的点到平面ABC的最大距离为

答案

最大距离就是球的半径R+h（h为球心都平面ABC的距离）,
球的体积公式=4/3πR3=4√3π,得到R^3=3√3.
边长2√2的正三角形内接于球的三点构成的圆的半径r=√6
h=√（R^2-r^2),由此可以得出R+h的值.