若不等式0≤x2-x+m≤4有且只有一个解,则m的值是

题目

若不等式0≤x2-x+m≤4有且只有一个解,则m的值是
想不起来了,汗.

答案

x^2-x+m = (x - 1/2)^2 + m - 1/4这是一条开口向上,以 x=1/2 为准线,以 x=1/2、y=m-1/4为顶点,以 y = m-1/4 为最小值 的抛物线.若不等式0≤x2-x+m≤4有且只有一个解,则抛物线应恰好与 y = 4 相切.即 m-1/4 = 4.所以 ...